Anand材料モデルは、はんだのような高温下の
金属のモデル化に使います。（refs[1] [2]をご覧下さい）
Anand材料モデルは温度依存の粘塑性を含んで
います。この材料の重要な特徴は、変形抵抗が内部変数として含まれている点ですが、これは相当応力とともに、以下の式で与えられる粘塑性ひずみ速度を決定
しま
す。
変形抵抗s に対
する相当応力  の比（ /s
）の増加によって、粘塑性ひずみ速度が増加します。粘塑性ひずみ速度の値がゼロであるときに、相当応力はゼロでない値はとり得ません。
変形抵抗と材料定数の使用に関する詳細は、
refs[1]
[2]を参照してください。
下にref[1]より引用したAnandモデルを
使用した例を紹介します。次の図で
示すように、Al-1100-Oの円筒形のビレットに400℃でアップセット鍛造を行います。
ADINAで得られた力-たわみ曲線と、ref
[1]の実験値のポイントデータを下
のグラフで示しています。
発生した相当応力と接触圧力はこのページの最初に
示し
ています。
以下に示すのは、解析における最終的な変形抵抗と
累積相当粘塑性ひずみです。
注意する点は、粘塑性ひずみは非圧縮性のため、
Anand材料モデルではu/p定式
化を使うべきということです。u/p定式化の使用の効果を示します。次の図は上の解析で得られた静圧力と接触圧力です。
そして、さらに解析にu/p
定式化を使用しなかったときの静圧力と接触圧力を示します。
u/p
定式化を使用しなかった場合には、静圧力はロックされ、接触圧力の品質が落ちていることが明らかです。
Reference
- G.
Weber and L.
Anand, "Finite deformation constitutive equations and a
time integration procedure for isotropic, hyperelastic-viscoplastic
solids", Comp. Meth. Appl. Mech. Engng., 79 (1990) 173-202.
- S. B. Brown, K. H.
Kim and L.
Anand, "An internal variable constitutive model for hot working of
metals", Int. J. Plasticity, 5 (1989), 95-130.
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